圆x2+y2-4x-4y+7=0上的动点P到直线y=-x的最小距离为( )A．2$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．圆x²+y²-4x-4y+7=0上的动点P到直线y=-x的最小距离为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$-1

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

分析先把圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标和半径，求出圆心到直线的距离，此距离减去圆的半径即为所求．

解答解：由题意得，圆x²+y²-4x-4y+7=0即（x-2）²+（y-2）²=1，圆心为（2，2），半径r=1，
由圆心到直线的最小距离公式可得d=$\frac{|2+2|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，所以圆上动点到直线的最小距离为2$\sqrt{2}$-1．
故选A．

点评本题考查圆的标准方程的形式及意义，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用．

练习册系列答案

5．已知a=$\sqrt{0.5}$，b=2^0.5，c=0.5^0.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　）

2．已知函数f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$．
（1）若a=2，利用定义法证明：函数f（x）在（-∞，-1）上是增函数；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上是减函数，求实数a的取值范围．

9．设A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x²-（2m+1）x+2m＜0}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

19．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-1．若对任意正整数n都有λS_n+1-S_n＜0恒成立，则实数λ的取值范围为（　　）

6．设集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5，7}，则A∩B={1，3}．

3．已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，则数列{a_n}的公差d=（　　）

4．一只船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°距灯塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔东南方向的N处，则这只船航行的速度（单位：海里/小时）（　　）

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