题目内容
如图，从点P1（0，0）作
轴的垂线交曲线
于点
，曲线在
点处的切线与轴交于点
．再从做轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
；
；…；
，记
点的坐标为
（
）．
（1）试求
与
的关系（
）；
（2）求
．
轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点．再从做轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：；；…；，记点的坐标为（）．（1）试求
与的关系（）；（2）求
．（1）
（） （2）
（） （2）（1）根据函数的导数求切线方程，然后再求切线与轴的交点坐标；（2）尝试求出通项
的表达式，然后再求和．
（1）设点
的坐标是
，∵，∴
，
∴
，在点处的切线方程是
，
令
，则（）．
（2）∵
，
，∴
，
∴
，于是有
，
即．
轴的交点坐标；（2）尝试求出通项的表达式，然后再求和．（1）设点
的坐标是，∵，∴，∴
，在点处的切线方程是，令
，则（）．（2）∵
，，∴，∴
，于是有，即
．
练习册系列答案
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，记
，若
，其中奇函数
在
时有极小值
，
是正比例函数，函数
与函数
的说法中，正确的是（ ）
且有极小值
上不是单调函数
，若
，
，则
（ ）
值变化
，x∈R
是直线
上的任意一点，则
的最小值为（ ）
为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为（ ）
