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对任意的实数
,记
,若
,其中奇函数
在
时有极小值
,
是正比例函数,函数
与函数
的图象如图所示,则下列关于函数
的说法中,正确的是( )
A.
为奇函数
B.
有极大值
且有极小值
C.
的最小值为
且最大值为
D.
在
上不是单调函数
试题答案
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D
因为
,
,由
是奇函数,其图象关于原点对称,故选D.
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设a>0,b>0,已知函数f(x)=
.
(1)当a≠b时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)当x>0时,称f(x)为a、b关于x的加权平均数.
(1)判断f(1),f(
),f(
)是否成等比数列,并证明f(
)≤f(
);
(2)a、b的几何平均数记为G.称
为a、b的调和平均数,记为H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范围.
某公司以每吨10万元的价格销售某种产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨x%,则每年的销售数量将减少
,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,对任意实数x,令f
1
(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一步令f
2
(x)=f
1
[g(x)].
(1)若x=
,分别求f
1
(x)和f
2
(x);
(2)若f
1
(x)=1,f
2
(x)=3同时满足,求x的取值范围.
设
为平面直角坐标系
中的点集,从
中的任意一点
作
轴、
轴的垂线,垂足分别为
,
,记点
的横坐标的最大值与最小值之差为
,点
的纵坐标的最大值与最小值之差为
. 若
是边长为1的正方形,给出下列三个结论:
①
的最大值为
;
②
的取值范围是
;
③
恒等于0.其中所有正确结论的序号是( )
A.①
B.②③
C.①②
D.①②③
设关于x函数
其中0
将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a);
是否存在实数a,使f(x)>0在
上恒成立?
是否存在实数a,使函数f(x) 在
上单调递增?若存在,写出所有的a组成的集合;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=x
k
+b(其中k,b∈R且k,b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x对称,解关于x的不等式:g(x)+g(x-2)>2a(x-2)+4.
如图,从点P
1
(0,0)作
轴的垂线交曲线
于点
,曲线在
点处的切线与
轴交于点
.再从
做
轴的垂线交曲线于点
,依次重复上述过程得到一系列点:
;
;…;
,记
点的坐标为
(
).
(1)试求
与
的关系(
);
(2)求
.
农业技术员进行某种作物的种植密度试验,把一块试验田划分为8块面积相等的区域(除了种植密度,其它影响作物生长的因素都保持一致),种植密度和单株产量统计如下:
根据上表所提供信息,第_____号区域的总产量最大,该区域种植密度为_____株/
.{第13,14题的第一空3分,第二空2分}
关 闭
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