题目内容

已知x1，x2满足求S＝4x1＋6x2的最大值．

答案：200
解析：

由不等式组作出平面区域为四边形OBCD．目标函数S＝4x1＋6x2，当参数S变动时，平行直线族的斜率为，与条件不等式组中的2x1＋3x2＝100斜率相同，故知线段BC上任一点都使目标函数S取得相同的最大值，于是该线性规划问题有无数多个最优解，其对应的目标函数值都是200．


提示：

最优解可能有一个，也可能有多个，甚至是无数个．


练习册系列答案
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已知函数f(x)=ax3+
b
x2-a2x(a＞0)，存在实数x1，x2满足下列条件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
（1）证明：0＜a≤3；（2）求b的取值范围；
（3）若函数h（x）=f′（x）-6a（x-x1），证明：当x1＜x＜2时|h（x1）|≤12a．
已知函数f（x）=ax2+x+1（a＞0）的两个不同的零点为x1，x2
（Ⅰ）证明：（1+x1）（1+x2）=1；
（Ⅱ）证明：x1＜-1，x2＜-1；
（Ⅲ）若x1，x2满足lg
x1x2
∈[-1，1]，试求a的取值范围．
已知集合MD是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立．
（Ⅰ） 当D=R时，f（x）=x是否属于MD？说明理由；
（Ⅱ） 当D=[0，+∞）时，函数f(x)=
x+1
属于MD，求k的取值范围；
（Ⅲ） 现有函数f（x）=sinx，是否存在函数g（x）=kx+b（k≠0），使得下列条件同时成立：
①函数g（x）∈MD；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．若存在，求出满足条件的k和b；若不存在，说明理由．

无穷数列｛xn｝中（n1），对每个奇数n，xn, xn+1,xn+2 成等比数列，而对每个偶数n, xn, xn+1, xn+2 成等差数列.已知x1= a , x2= b .

(1) 求数列的通项公式 . 实数a , b满足怎样的充要条件时, 存在这样的无穷数列?

(2) 求,,……,的调和平均值, 即的值 .

 

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