题目内容
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=
：4：
，则△ABC是（ ）
| 3 |
| 30 |
| A、直角三角形 | B、锐角三角形 |
| C、钝角三角形 | D、不能确定 |
分析：先利用正弦定理把题设中的角的正弦转化成边的比，令a=
，则可知最大角为C，进而利用余弦定理求得cosC结果小于0，进而可推断出△ABC是钝角三角形，
| 3 |
解答：解：依题意，由正弦定理得a：b：c=
：4：
，
令a=
，则最大角为C，
cosC=
＜0，
所以△ABC是钝角三角形，
故选C
| 3 |
| 30 |
令a=
| 3 |
cosC=
| 3+16-30 | ||
2×
|
所以△ABC是钝角三角形，
故选C
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．借助了正弦定理和余弦定理完成了边角问题的互化，达到解题的目的．
练习册系列答案
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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（ ）
| A、90° | B、120° | C、135° | D、150° |