题目内容
12．（1+$\sqrt{3}$）6=a+b$\sqrt{3}$（其中a、b为有理数），则a-b=88．分析 利用用二项式定理，将（1+$\sqrt{3}$）6展开，求得a，b的值即可．
解答 解：（1+$\sqrt{3}$）6=${C}_{6}^{0}$+${C}_{6}^{1}•\sqrt{3}$+${C}_{6}^{2}{•（\sqrt{3}）}^{2}$+${C}_{6}^{3}{•（\sqrt{3}）}^{3}$+${C}_{6}^{4}{•（\sqrt{3}）}^{4}$+${C}_{6}^{5}{•（\sqrt{3}）}^{5}$+${C}_{6}^{6}{•（\sqrt{3}）}^{6}$
=208+120$\sqrt{3}$，
∴a=208，b=120，∴a-b=88，
故答案为：88．
点评 本题考查二项式系数的性质，考查细心运算的能力，属于中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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19．已知F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线一个交点是P，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 5 |
20．设命题p：?x∈R，|x|+1＞0，则￢p为（ ）
| A． | ?x0∈R，|x0|+1＞0 | B． | ?x0∈R，|x0|+1≤0 | C． | ?x0∈R，|x0|+1＜0 | D． | ?x∈R，|x|+1≤0 |