题目内容

函数y=sin(
20052
π-2004x)是
偶
偶
函数 （填：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数 ）
分析：先利用三角函数诱导公式将原函数化简为y=cos2004x，容易判断出为偶函数．
解答：解：y=sin（1002π+
π
2
-2004x）=sin（
π
2
-2004x）=cos2004x．
f（-x）=cos（-2004x）=cos2004x=f（x）．所以原函数是偶函数．
故答案为：偶．
点评：本题考查三角函数奇偶性的判断，三角函数诱导公式的应用，考查化简转化能力．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个结论：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；
③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数；
④已知点（
π
4
，0）和直线x=
π
2
分别是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的一个对称中心和一条对称轴，则ω的最小值为2；其中正确结论的序号是
 
．（填上所有正确结论的序号）．
给出下面结论：
①命题p：“?x0∈R，x
 
2
0
-3x0+2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”
②函数f（x）=2x+3x的零点所在区间是（-1，0）；
③函数y=sin2x的图象向左平移
π
3
个单位后，得到函数y=sin(2x+
π
3
)图象；
④对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中正确结论的个数是（　　）
下面四个命题：
①已知函数f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③要得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移
π
3
单位；
④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正确的是
②
②
．
给出下列四个结论：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；
③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数；
④已知点（
π
4
，0）和直线x=
π
2
分别是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的一个对称中心和一条对称轴，则ω的最小值为2；其中正确结论的序号是______．（填上所有正确结论的序号）．
给出下列四个结论：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；
③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数；
④已知点（，0）和直线x=分别是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的一个对称中心和一条对称轴，则ω的最小值为2；其中正确结论的序号是    ．（填上所有正确结论的序号）．

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