题目内容

如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延长线上一点，直线与圆相切．

求证：．

证明见解析.

解析试题分析：证明线段成比例，一般用相似形或平行线的性质，这里我们把其中一个用代，即证，如此只要证明即可，这一对三角形中容易证明两组对应角相等.
试题解析：连结．是圆的切线，∴．       2分
，∴．∴．       4分
圆是四边形的外接圆，∴．       6分
∴∽．       8分
∴，，∴．       10分
考点：相似形.

练习册系列答案
相关题目

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，求证：PB2＝PE·PF．

如图，PA切圆O于点A，割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的角平分线分别与AB、AC相交于点D、E，求证：

(1)AD＝AE；
(2)AD2＝DB·EC.

如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.

(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.

如图，是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为.

（1）求证：四点共圆；（2）若,求的长.

如图，在正△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于点P，求证：
 
(1)P，D，C，E四点共圆；
(2)AP⊥CP.

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.

求证：FD2＝FB·FC.

如图，在?ABCD中，BC＝24，E、F为BD的三等分点，求BM－DN的值．

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，求.

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