Question

设全集U=R，集合A={x||2x-1|＜5}，B={x|

25-x2

x2

＞0}，求C_UB、A∩B、A∪B、C_U（A∪B），（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

分析：解绝对值不等式求出集合A，解分式不等式求出集合B，根据两个集合的交集、并集、补集的定义求出要求的式子的值．

解答：解：由已知有：A={x|-5＜2x-1＜5}={x|-2＜x＜3}，C_UA=（-∞，-2]∪[3，+∞）．
B={x|

25-x2

x2

＞0}={x|

25-x2＞0 x≠0

   }=（-5，0）∪（0，5）．
∴C_UB=（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞），A∩B=（-2，0）∪（0，3），A∪B=（-5，5），
C_U（A∪B）=（ C_UA）∩（C_UB）=（-∞，-5]∪[5，+∞）．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，分式不等式的解法，两个集合的交集、并集、补集的定义和求法，属于中档题．