题目内容

抛物线x²= $数学公式$ y上到直线y=4x-5的距离最短的点为________．

（ $\text{[math]}$ ，1）
分析：设出P的坐标，进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式，根据x的范围求得距离的最小值．
解答：设P（x，y）为抛物线y=4x²上任一点，
则P到直线4x-y-5=0的距离d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ 时，d取最小值．
此时P（ $\text{[math]}$ ，1）．
故答案为：（ $\text{[math]}$ ，1）．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线的距离公式．考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力．