Question

已知函数y＝4^x－3×2^x＋3，当其值域为[1,7]时，x的取值范围是(　　)

A．[2,4]                           B．(－∞，0]

C．(0,1]∪[2,4]                    D．(－∞，0]∪[1,2]

Answer 1

解析：y＝(2^x)²－3×2^x＋3＝(2^x－)²＋∈[1,7]，

∴(2^x－)²∈[，]．

∴2^x－∈[－，－]∪[，]．

∴2^x∈[－1,1]∪[2,4]，∴x∈(－∞，0]∪[1,2]．

答案：D