题目内容
设矩阵M＝
.
(1)求矩阵M的逆矩阵M－1；
(2)求矩阵M的特征值．
（1）
（2）－1或5
【解析】(1)易知矩阵A＝
(ad－bc≠0)的逆矩阵为
又1×3－2×4＝－5，
所以矩阵M的逆矩阵
(2)矩阵M的特征多项式为f(λ)＝
＝λ2－4λ－5.
令f(λ)＝0，得λ＝－1或5.
所以M的特征值为－1或5.
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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设矩阵M＝.
(1)求矩阵M的逆矩阵M－1；
(2)求矩阵M的特征值．
（1）（2）－1或5
【解析】(1)易知矩阵A＝ (ad－bc≠0)的逆矩阵为
又1×3－2×4＝－5，
所以矩阵M的逆矩阵
(2)矩阵M的特征多项式为f(λ)＝＝λ2－4λ－5.
令f(λ)＝0，得λ＝－1或5.
所以M的特征值为－1或5.
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