题目内容

定义在R上的奇函数在（0，+∞）上是增函数，又，则不等式的解集为（）

A．（－3，0）∪（0，3）                                   B．（－∞，－3）∪（3，+∞）

C．（－3，0）∪（3，+∞）                                  D．（－∞，－3）∪（0，3）

A

练习册系列答案
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
1
2
，a]上的值域为[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）画出函数y=f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间及在每个区间上的增减性；
（3）若函数y=f（x）的定义域为[a，b]，值域为[
1
b
，  
1
a
] (1≤a＜b)，求实数a、b的值．
设f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x）．当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列四个命题：
①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；②当x∈[1，3]时，f（x）=（2-x）3：
③函数y=f（x）的图象关于x=l对称； ④函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．
其中正确的命题序号是
①②③
①②③
．
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）画出函数y=f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间及在每个区间上的增减性；
（3）若函数y=f（x）的定义域为[a，b]，值域为，求实数a、b的值．
设f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x）．当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列四个命题：
①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；②当x∈[1，3]时，f（x）=（2-x）3：
③函数y=f（x）的图象关于x=l对称； ④函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．
其中正确的命题序号是    ．

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