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设a,b为实数。已知坐标平面上满足联立不等式
的区域是一个菱形,
(1)试求此菱形之边长。
(2)试求a,b。
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解:(1)
;
(2)
。
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设函数f(x)=x
3
+2ax
2
+bx+a,g(x)=x
2
-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
(Ⅰ) 求a、b的值,并写出切线l的方程;
(Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x
1
、x
2
,其中x
1
<x
2
,且对任意的x∈[x
1
,x
2
],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求实数m的取值范围.
设a.b为实数,已知不等式组
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面区域是一个菱形,则a+b=
2+3
10
2+3
10
.
设a.b为实数,已知不等式组
表示的平面区域是一个菱形,则a+b=________.
设函数f(x)=x
3
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2
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2
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1
、x
2
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1
<x
2
,且对任意的x∈[x
1
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2
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