Question

函数f（x）=a^2x-1+3（a＞0且a≠1）恒过定点

(

1

2

，4)

．

Answer 1

分析：令2x-1=0，此时y=1+3，可得所给的函数的图象恒过定点(

1

2

，4)．

解答：解：指数数函数的定义，令2x-1=0，此时y=a⁰+3=4，
故函数f（x）=a^2x-1+3（a＞0且a≠1）恒过定点 (

1

2

，4)．
故答案为：(

1

2

，4)．

点评：本题考点是指数函数的单调性与特殊点，考查指数函数恒过定点的问题，由指数函数定义可直接得到幂指数为0时，指数式的值一定为0，利用此规律即可求得函数图象恒过定点的坐标，属于基础题．