Question

函数f（x）=a^2x-180+2012（a＞0且a≠1）的图象恒过定点

（90，2013）

．

Answer 1

分析：令2x-180=0，即可求出定点的横坐标，然后利用指数函数的性质，求出定点的纵坐标即可．

解答：解：∵则指数函数y=a^x，过定点（0，1），
∴当2x-180=0时，解得x=90，此时y=1+2012=2013，
∴函数f（x）=a^2x-180+2012（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（90，2013）．
故答案为：（90，2013）．

点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，结合指数函数过定点（0，1）是解决的本题的关键．