题目内容
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
）的图象如图所示，则f（0）=
- A.1
- B.
- C.
- D.
D
分析：先由图象确定A、T，然后由T确定ω，再由特殊点确定φ，则求得函数解析式，最后求f（0）即可．
解答：由图象知A=1，T=4×（
）=π，
则ω=
=2，
此时f（x）=sin（2x+φ），
将（
，-1）代入解析式得sin（
+φ）=-1，
又|φ|＜，则φ=
，
所以f（x）=sin（2x+），
所以f（0）=sin=．
故选D．
点评：本题主要考查由三角函数的部分图象信息求其解析式的方法．
分析：先由图象确定A、T，然后由T确定ω，再由特殊点确定φ，则求得函数解析式，最后求f（0）即可．
解答：由图象知A=1，T=4×（
）=π，则ω=
=2，此时f（x）=sin（2x+φ），
将（
，-1）代入解析式得sin（+φ）=-1，又|φ|＜
，则φ=，所以f（x）=sin（2x+
），所以f（0）=sin
=．故选D．
点评：本题主要考查由三角函数的部分图象信息求其解析式的方法．
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如图，是函数f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则其解析为
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分别为（ ）