题目内容
有两个函数f(x)=asin(kx+π |
3 |
π |
3 |
3 |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
4 |
3 |
π |
4 |
分析:由题义及函数解析式求出其函数周期,在利用已知等式条件建立a,b的方程,求解即可找出其函数单调区间.
解答:解:由条件得
+
=
π,∴k=2.
由f(
)=g(
),得a=2b①
由f(
)=-
g(
)+1,得a=2-2b②
∴由①②解得a=1,b=
.
∴f(x)=sin(2x+
),g(x)=
tan(2x-
).
∴当-
+kπ<2x-
<
+kπ,k∈Z时,g(x)单调递增.
∴g(x)的单调递增区间为:(
-
,
+
π)k∈Z.
2π |
k |
π |
k |
3 |
2 |
由f(
π |
2 |
π |
2 |
由f(
π |
4 |
3 |
π |
4 |
∴由①②解得a=1,b=
1 |
2 |
∴f(x)=sin(2x+
π |
3 |
1 |
2 |
π |
3 |
∴当-
π |
2 |
π |
3 |
π |
2 |
∴g(x)的单调递增区间为:(
kπ |
2 |
π |
12 |
kπ |
2 |
5 |
12 |
点评:此题考查了三角函数的周期求法,及利用方程解未知量的方程思想,还考查了三角函数单调性.
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