题目内容
已知数列
为正常数，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
（3）是否存在正整数M，使得
恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由。
（1）
（2）
（3）当
时，存在M=8符合题意
解析试题分析：解：（I）由题设知
1分
同时
两式作差得
所以
可见，数列
4分
5分
（II）
7分
9分
所以， 10分
（III）
12分
①当
解得
符合题意，此时不存在符合题意的M。 14分
②当
解得
此时存在的符合题意的M=8。
综上所述，当时，存在M=8符合题意 16分
考点：等差数列和等比数列
点评：主要是考查了等差数列A和等比数列的求和与通项公式的综合运用，属于中档题。
练习册系列答案
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及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；（2）求
及
.
满足
是公差为
的等差数列.当
时,求
的值;
求正整数
使得一切
均有
的前
项和为
，
，且
、
、
成等差数列. 
是一个首项为
，公差为
的等差数列，求数列
的前
.
}中，
，且
，
的值；
为
阶“期待数列”：
；②
．
为
(
)阶“期待数列”，求公比
；
的前
项和为
：
；
使
，试问数列
能否为
是等差数列，
是否是等差数列，并说明理由；
，试写出数列
，问是否存在这样的实数
，使
时取得最大值。若存在，求出
的前
项和为
,若对于任意的正整数
，
,求证：数列
是等比数列,并求出
的前
。
的前
项和
，数列
满足
;（2）求数列
;
恒成立