题目内容
给定椭圆方程
，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的四边形的顶点坐标
.
解析:
解：设所求双曲线的方程是
由题设知
由方程组
解得交点的坐标满足
由椭圆和双曲线关于坐标轴的对称性知，以它们的交点为顶点的四边形是长方形，其面积
因为S与
同时达到最大值，所以当
时达到最大值2ab，这时
因此，满足题设的双曲线方程是
相应的四边形顶点坐标是
练习册系列答案
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解析:
题目内容
给定椭圆方程，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的四边形的顶点坐标
.
解：设所求双曲线的方程是
由题设知
由方程组
解得交点的坐标满足
由椭圆和双曲线关于坐标轴的对称性知，以它们的交点为顶点的四边形是长方形，其面积
因为S与同时达到最大值，所以当时达到最大值2ab，这时
因此，满足题设的双曲线方程是
相应的四边形顶点坐标是
给定椭圆方程
（2003•北京）如图，已知椭圆的长轴A1A2与x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心M（0，r）（b＞r＞0
给定椭圆方程
，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的四边形的顶点坐标．
给定椭圆方程
，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的四边形的顶点坐标．