Question

设a为实数，记函数的最大值为g(a)．

(Ⅰ)求g(a)；

(Ⅱ)试求满足的所有实数a．

Answer 1

答案：
解析：

解：设，要使有意义，必须且，即， 　　∵，且　① 　　∴的取值范围是． 　　由①得：， 　　不妨设，． 　　(Ⅰ)由题意知即为函数，的最大值， 　　当时，，，有＝2； 　　当时，此时直线是抛物线的对称轴， 　　∴可分以下几种情况进行讨论： 　　(1)当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段， 　　由知在上单调递增，故； 　　(2)当时，，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段， 　　若即时，， 　　若即时，， 　　若即时，． 　　综上所述，有＝．