题目内容
17．读程序（如图）
（Ⅰ）画出程序框图；
（Ⅱ）当输出的y的范围大于1时，求输入的x值的取值范围．
分析 （Ⅰ）由已知中的程序语句，可知该程序包含一个条件结构，结合语句给出相应的框图，可得答案．
（Ⅱ）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数 y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}}&{x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1}&{x≤0}\end{array}\right.$的函数值，由已知分类讨论即可得解．
解答 解：（Ⅰ）程序框图如下：
（Ⅱ） 由程序可得y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}}&{x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1}&{x≤0}\end{array}\right.$，
∵y＞1，
∴①当x≤0时，${（\frac{1}{2}）^x}-1＞1$，
即2-x＞2，
∴-x＞1，
∴x＜-1．
②当x＞0时，$\sqrt{x}$＞1，
即x＞1，
故输入的x值的范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
点评 本题考查了画出程序框图的问题，解题时应分析程序语言，把程序语言转化为程序框图，考查了画图的能力和分类讨论思想，是基础题．
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如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
（文）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=12CD．M是线段AE上的动点．
12．下列关于算法与程序框图的说法正确的有（ ）
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②表达算法的基本逻辑结构包括顺序结构、计算结构、条件结构、循环结构；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；
④任何一个程序框图都必须有起止框．
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②表达算法的基本逻辑结构包括顺序结构、计算结构、条件结构、循环结构；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；
④任何一个程序框图都必须有起止框．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤0）}\\{\sqrt{4-{x^2}}（x＞0）}\end{array}}\right.$，则$\int_{-1}^2{f（x）dx}$=（ ）
| A． | $π-\frac{1}{3}$ | B． | $π+\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$ |
6．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}，0＜β＜\frac{π}{4}，cos（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=\frac{5}{13}$，则sin（α+β）=（ ）
| A． | $-\frac{56}{65}$ | B． | $\frac{56}{65}$ | C． | $-\frac{16}{65}$ | D． | $\frac{16}{65}$ |