题目内容
（本小题共14分）
三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
， 
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
（Ⅰ）证明： 连结
，
．
在
中，
是
,
的中点，
．
又
平面
，
平面． --------------------4分
（Ⅱ）如图，以
为原点建立空间直角坐标系
．
则，
，
，
，
，
，
．
设平面
的法向量为
．
令
，则
，
．
．
平面． --------------------9分
（Ⅲ）设平面
的法向量为
．
令
，则
．
．
所求二面角
的余弦值为
． --------------------14分
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
，点
在直线
是等差数列；
满足
，求数列
，求证：
的底面是正方形，
，点E在棱PB上。
； 
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。
的离心率为
，右准线方程为
的方程；
是圆
上动点
处的切线，
，证明
的大小为定值.
底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
的体积．