题目内容
19．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-1，x≤4\\ \frac{x}{x-1}，x＞4\end{array}\right.$，则不等式f（m）＜4的解集为（ ）| A． | （-∞，4） | B． | （-4，2） | ||
| C． | $（{\frac{5}{2}_{\;}}{，_{\;}}4）$ | D． | $（-{∞_{\;}}{，_{\;}}\frac{5}{2}）∪（{4_{\;}}{，_{\;}}+∞）$ |
分析 通过讨论m的范围，求出各个区间上的m的范围，取并集即可．
解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-1，x≤4\\ \frac{x}{x-1}，x＞4\end{array}\right.$，
若2m-1＜4，解得：m＜$\frac{5}{2}$，
若$\frac{m}{m-1}$＜4，则$\frac{3m-4}{m-1}$＞0，显然m＞4时成立，
故不等式f（m）＜4的解集为（-∞，$\frac{5}{2}$）∪（4，+∞），
故选：D．
点评 本题考查了分段函数问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．
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7．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{x^2}，x＞0\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-k（x-1）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（4，+∞） | B． | （-∞，-1]∪[4，+∞） | C． | [-1，0）∪（4，+∞） | D． | [-1，0）∪[4，+∞） |
14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-\sqrt{2}≤0\\ x-y+\sqrt{2}≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所围成的平面区域的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
1．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
| A． | 若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α | B． | m∥α，α⊥β，则m⊥β | ||
| C． | m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α | D． | m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β |
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则下列结论中正确的个数是（ ）