题目内容
（本小题满分14分）已知长方形
，
，
，以
的中点
为
原点建立如图所示的平面直角坐标系
.
(1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中
，探究
的最
小值
。
解：(1)由题意可得点A、B、C的坐标分别为
…………2分
设椭圆的标准方程是
则：
，∴
……………………4分
∴椭圆的标准方程是
…………………6分
（2）设点
，则，其中
，其中对称轴是
……8分
当
即
时，
；
当
即
时，
；
当
即
时，
；
综上所述：
………………………14分
解析
练习册系列答案
相关题目
的焦点坐标，离心率和渐近线方程.
＋
＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，
，
)在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．
的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于
轴的弦，
的方程；
与
,求证：
为定值；
ABC中，
C=90°，AC="b," BC="a," P为三角形内的一点，且
，
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
的方程；
与椭圆
、
两点.
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
，求证：
为定值.
为正整数，
为常数．曲线
在点
处的切线方程为
.
的最大值；
.
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
.若存在，求出直线
AB，求证：
为定值
，
、
为其左右焦点，点
为椭圆上一点，且
，
.
的面积. （2）直线
过点
与椭圆交于
、
两点，若