题目内容

(08年四川延考卷理)(本小题满分14分)设函数

(Ⅰ)求的单调区间和极值;

(Ⅱ)若对一切,求的最大值。

解:(Ⅰ)

时,;当时,

单调增加,在单调减少。

的极小值,极大值

(Ⅱ)由

  即 

由此及(Ⅰ)知的最小值为,最大值为

因此对一切的充要条件是,

   即满足约束条件

   

   由线性规划得,的最大值为5.

 

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