Question

10．若直线x+y+m=0与圆x²+y²=m相离，则m取值范围是m＞2．

Answer 1

分析 根据直线与圆相离得到圆心到直线的距离d大于r，利用点到直线的距离公式列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．

解答 解：∵x+y+m=0与圆x²+y²=m相离，
∴圆心到直线的距离d＞r，即$\frac{|m|}{\sqrt{2}}$＞$\sqrt{m}$，
解得：m＞2，
故答案为：m＞2．

点评 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，当直线与圆相离时，圆心到直线的距离大于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．