题目内容
函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是 ．
【答案】分析：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．
解答：解：由函数f（x）=xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln
，根据e＞1得到此对数函数为增函数，
所以得到
，即为函数的单调递增区间．
故答案为：
．
点评：此题考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，是一道中档题．
解答：解：由函数f（x）=xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln
，根据e＞1得到此对数函数为增函数，所以得到
，即为函数的单调递增区间．故答案为：
．点评：此题考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，是一道中档题．
练习册系列答案
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函数f（x）=xln|x|的图象大致是（ ）
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