Question

已知实数x、y满足条件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，求z=2x-y的最大值．

Answer 1

分析：由线性约束条件画出可行域，然后平移直线分析出何时目标函数最大，求出交点坐标即可求出目标函数的最大值．

解答：解：作出可行域如图
由

x+y+1=0 y=-1

解得A（0，-1）
直线?：z=2x-y向上移动时，z越小
当直线过点A时，z_max=0+1=1，
故目标函数的最大值为：1．

点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．