题目内容

8、若|x-a|＜h，|y-a|＜h，则下列不等式一定成立的是（　　）
分析：由题意分别解两个绝对值不等式，根据不等式的运算性质，利用两个同向不等式相加即可．
解答：解：∵|x-a|＜h?-h＜x-a＜h  ①
∵|y-a|＜h?-h＜y-a＜h?-h＜a-y＜h ②
根据不等式的性质  ①+②得
-2h＜x-y＜2h
∴|x-y|＜2h
故选B
点评：本题考查绝对值不等式的解法以及不等式性质的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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若|x-a|＜h,|y-a|＜k,则下列不等式一定成立的是（    ）

A.|x-y|＜2h                          B.|x-y|＜2k

C.|x-y|＜h+k                         D.|x-y|＜|h-k|

若|x-a|＜h,|y-a|＜h,则下列不等式一定成立的是(    )

A.|x-y|＜h              B.|x-y|＜2h              C.|x-y|＞h               D.|x-y|＞2h

若|x-a|＜h,|y-a|＜h,则下列不等式一定成立的是?(　　)

A.|x-y|＜h                     B.|x-y|＜2h         C.|x-y|＞h                     D.|x-y|＞2h

若|x-a|＜h,|y-a|＜h,则下列不等式一定成立的是?(　　)

A.|x-y|＜h                     B.|x-y|＜2h         C.|x-y|＞h                     D.|x-y|＞2h

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