题目内容
若0＜a＜b＜1，
，则
- A.P＜Q＜R
- B.Q＜R＜P
- C.Q＜P＜R
- D.R＜Q＜P
B
分析：先利用函数y=lnx的单调性可以比较R与Q的大小且都小于零，而P大于零，故可得出答案．
解答：∵0＜a＜b＜1，∴
，又函数y=lnx在x∈（0，+∞）上单调递增，
∴
，而ln
=
=Q，
∴R＞Q．
由0＜a＜b＜1，∴
，
∴
＜0，lna＜0，lnb＜0，
∴R＜0，
，∴R＜P．
∴Q＜R＜P．
故选B．
点评：本题考查了数的大小比较，理解对数函数的单调性及数与零的大小关系是解决问题的关键．
分析：先利用函数y=lnx的单调性可以比较R与Q的大小且都小于零，而P大于零，故可得出答案．
解答：∵0＜a＜b＜1，∴
，又函数y=lnx在x∈（0，+∞）上单调递增，∴
，而ln==Q，∴R＞Q．
由0＜a＜b＜1，∴
，∴
＜0，lna＜0，lnb＜0，∴R＜0，
，∴R＜P．∴Q＜R＜P．
故选B．
点评：本题考查了数的大小比较，理解对数函数的单调性及数与零的大小关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
浙江名校名师金卷系列答案
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已知f(x)=x
，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、f(a)＜f(b)＜f(
| ||||
B、f(
| ||||
C、f(a)＜f(b)＜f(
| ||||
D、f(
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