题目内容

（1）设0＜a＜1，解关于x的不等式 $数学公式$
（2）设a∈R，f（x）= $数学公式$ ，试确定a的值，使f（x）为奇函数．

解：（1）∵0＜a＜1，∴y=a^x在R上为减函数，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴2x²-3x+2＜2x²+2x-3?x＞1．
（2）要使f（x）为奇函数，∵x∈R，∴需f（x）+f（-x）=0，
∴f（x）= $\text{[math]}$ =a- $\text{[math]}$ ，f（-x）=a- $\text{[math]}$ =a- $\text{[math]}$ ，
由a- $\text{[math]}$ +a- $\text{[math]}$ =0，
得2a- $\text{[math]}$ =0，
∴a=1．
分析：（1）利用指数函数的单调性，转化不等式为二次不等式，求出x的范围即可．
（2）利用函数为奇函数，通过f（x）+f（-x）=0，求出a的值即可．
点评：本题考查函数的单调性的应用，函数的奇偶性的应用，考查转化思想，计算能力．

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C．（-1，1）

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T（a_i，a_i+1 ）＜（a_n+1-a₁） ln 2．

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（2）设a∈R，f（x）=

，试确定a的值，使f（x）为奇函数．