Question

（1）设0＜a＜1，解关于x的不等式
（2）设a∈R，f（x）=，试确定a的值，使f（x）为奇函数．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用指数函数的单调性，转化不等式为二次不等式，求出x的范围即可．
（2）利用函数为奇函数，通过f（x）+f（-x）=0，求出a的值即可．
解答：解：（1）∵0＜a＜1，∴y=a^x在R上为减函数，
∵，
∴2x²-3x+2＜2x²+2x-3⇒x＞1．
（2）要使f（x）为奇函数，∵x∈R，∴需f（x）+f（-x）=0，
∴f（x）==a-，f（-x）=a-=a-，
由a-+a-=0，
得2a-=0，
∴a=1．
点评：本题考查函数的单调性的应用，函数的奇偶性的应用，考查转化思想，计算能力．