Question

设0＜a＜1，则函数y=

loga(x2-1)

的定义域为（　　）

• A．(

  2

  ，+∞)
• B．[-

  2

  ，-1)∪(1，

  2

  ]
• C．（-1，1）
• D．(-∞，-

  2

  ]

Answer 1

分析：对数的真数大于0，通过x²-1＞0，loga(x2-1)≥0，结合0＜a＜1可求解函数的定义域．

解答：解：由题意可得，

x2-1＞0 loga(x2-1)≥0

∵0＜a＜1
∴

x2＞1 x2-1≤1

∴1＜x²≤2
1＜x≤

2

或-

2

≤x＜-1
故选B

点评：本题主要考查复合型函数的定义域，注意利用复合函数的单调性求解．