题目内容

等比数列首项a＞0，公比q＞0，前n项和为80，其中最大的一项为54，又它的前2n项和为6560，则a=______，q=______．
由Sn=80，S2n=6560知q≠1，∴
a(1-qn)
1-q
=80                ①
a(1-q2n)
1-q
=6560           ②
 解得 qn=81．
∵q＞0，∴q＞1，又a＞0，∴该数列为递增数列．
设前n项中最大的项为an，∴an=aqn-1=54，又qn=81，∴3a=2q，将qn=81代入①得a=q-1，
∴a=2，q=3，
故答案为 2；3．
练习册系列答案
相关题目
以下命题：
①对于任意向量
a
、
b
，都有|
a
•
b
|≥
a
•
b
成立；
②若首项a1＜0，S9=S14，则前n项和Sn取得最小值时n值为11；
③已知a，b，b+a成等差数列，a，b，ab成等比数列，且
1
2
＜logm（a+b）＜1，则实数m的取值范围是（6，36）；
④在锐角三角形ABC中，若A=2B，则
b
a
的取值范围是（
2
，
3
），
其中正确命题是
①③
①③
（填正确命题的番号）
等比数列首项a＞0，公比q＞0，前n项和为80，其中最大的一项为54，又它的前2n项和为6560，则a=
2
2
，q=
3
3
．
（2013•韶关二模）给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④等比数列{an}中，首项a1＜0，则数列{an}是递减数列的充要条件是公比q＞1；
其中不正确的命题个数是（　　）
等比数列首项a＞0，公比q＞0，前n项和为80，其中最大的一项为54，又它的前2n项和为6560，则a=    ，q=    ．

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