题目内容

的图象的一个对称中心是

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：C
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点P（-
π
6
，2）是函数f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象的一个对称中心，且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为
π
2
，则（　　）
A、f（x）的最小正周期是Ti
B、f（x）的值域为[O，4]
C、f（x）的初相φ为
π
3
D、f（x）在[
4
3
π，2π]上单调递增
函数y=sin(3x-
π
4
)的图象的一个对称中心是（　　）
A、(-
π
12
，0)
B、(-
7π
12
，0)
C、(
7π
12
，0)
D、(
11π
12
，0)
函数f(x)=sin(2x+
π
3
)的图象的一个对称中心是（　　）
（2010•江苏模拟）某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②点(
π2
，0)是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；
④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．
其中正确的结论是
④
④
．
（2013•牡丹江一模）对于函数f（x）=
3
2
sin2x+sin2x(x∈R)，有以下几种说法：
（1）（
π
12
，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
（2）函数f（x）的最小正周期是2π；
（3）函数f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上单调递增．
（4）y=f（x）的一条对称轴x=
π
3
．其中说法正确的个数是（　　）

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