题目内容

函数y=sin(3x-
π
4
)的图象的一个对称中心是（　　）
A、(-
π
12
，0)
B、(-
7π
12
，0)
C、(
7π
12
，0)
D、(
11π
12
，0)
分析：令3x-
π
4
=kπ，k∈z，可得对称中心的横坐标 x=
kπ
3
+
π
12
，k∈z，又纵坐标等于0，可得对称中心的坐标，从而求得结果．
解答：解：函数y=sin(3x-
π
4
)是图象的对称中心是图象和x轴的交点，
令3x-
π
4
=kπ，k∈z，可得对称中心的横坐标x=
kπ
3
+
π
12
，k∈z，
故函数y=sin(3x-
π
4
)是图象的一个对称中心是(-
7π
12
，0)，
 故选B．
点评：本题考查正弦函数的对称性，求得对称中心的横坐标为x=
kπ
3
+
π
12
，k∈z，是解题的关键．
练习册系列答案
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为了得到函数y=sin(3x-
π
4
)的图象，可以将函数y=sin3x的图象（　　）
为了得到函数y=sin(3x+
π
6
)的图象，只需把函数y=sin3x的图象（　　）
函数y=sin(3x+
π
5
)的图象可以先由y=sinx的图象向
左
左
平移
π
5
π
5
个单位，然后把所得图象上各点的横坐标
缩小
缩小
为原来的
1
3
1
3
倍（纵坐标不变）而得到．
函数y=sin(3x+
π
4
)的图象向右平移
π
8
个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是
y=sin(x-
π
8
)
y=sin(x-
π
8
)
．
函数y=sinx的图象是由函数y=sin(3x-
π
2
)）的图象怎样变化而成（　　）

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