Question

某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；
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（1）求实验室这一天上午8时的温度；
（2）求实验室这一天的最大温差.

Answer 1

（1）10；（2）4.

解析试题分析：（1）把中的自变量用8代替计算即可；（2）利用两个角的和的正弦公式把变成，根据求出的取值范围，确定的取值范围，从而求得在上的最大值与最小值，最大值减去最小值即得最大温差.
（1）
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故实验室上午8时的温度为10.
（2）因为，
又，所以，.
当时，；当时，.
于是在上取得最大值12，取得最小值8.
故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8 ，最大温差为4.
考点：三角函数的实际运用，两个角的和的正弦公式，三角函数的最值.