Question

将函数f（x）=cosx-

3

sinx的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为．

A． 5π 6

B． 2π 3

C． π 3

D． π 6

Answer 1

y=cosx-

3

sinx=2（

1

2

cosx-

3

2

sinx）=2sin（

π

6

-x）=-2sin（x-

π

6

）
图象向左平移a个单位，
所得函数图象是y₁=-2sin（x+a-

π

6

）=-2cos（

π

2

-（x+a-

π

6

））=-2cos（-x-a+

2π

3

）=-2cos（x+a-

2π

3

）
是偶函数则关于y轴对称，
则a的最小值为a=

2π

3

故选B