题目内容
如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AA1=2
，E，F分别为AB、CB中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°，则截面的面积为（ ）
A．3或1
B．1
C．4或1
D．3或4
【答案】分析：根据截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°，故需要分类讨论，利用
，从而可求截面的面积．
解答：
解：由题意，分类讨论：
如右图，当截面为三角形时，利用
，
得
=cos60°，即
，
∴截面的面积为S=1；
当截面为四边形时，利用
，
得
=cos60°，即
，
∴截面的面积为S=3；
故选A．
点评：本题以直三棱柱为载体，考查截面面积的计算，搞清截面图形是解题的关键．
，从而可求截面的面积．解答：
解：由题意，分类讨论：如右图，当截面为三角形时，利用
，得
=cos60°，即
，∴截面的面积为S=1；
当截面为四边形时，利用
，得
=cos60°，即
，∴截面的面积为S=3；
故选A．
点评：本题以直三棱柱为载体，考查截面面积的计算，搞清截面图形是解题的关键．
练习册系列答案
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