题目内容
如图，四边形
为矩形，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
.
(1)求证：
；
(2)设
在线段
上，且满足
，试
在线段上确定一点
，使得
∥平面
.
(1)证明 ∵平面，
∥
，
∴⊥平面，
∵
平面，∴
.
又∵平面，平面，
∴
，
∵
，∴
平面
，
又∵
平面，∴．
(2) 当点为线段上靠近
点的一个三等分点时，∥平面
。证明如下
在
中，过点作
∥
交
于
点．
在
中，过点作
∥交
于点，连接.
则由比例关系易得
.
∵∥，
平面，平面，
∴∥平面.
同理，∥平面.
∵
，
∴平面
∥平面.
而
平面，∴∥平面.
∴点为线段上靠近点的一个三等分点．
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相关题目
和共面的直线
，
，下列命题是真命题的是( )
B．若
，
，则
，
，则
，则
，
分别是
，
的中点。求证：
平面
；（要求用线面平行的判定定理与面面平行的性质定理两种方法证明）
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
,
求三棱柱
的边长为
，
，
.将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
.
∥平面
；
平面
；
的体积.
为直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
，
，则
B．若
，
，则
，
，若
，则
（ ）
.
.
.
.
