题目内容

14．一位母亲记录了她儿子3周岁到9周岁的身高，建立了她儿子身高y与年龄x的回归模型$\widehat{y}$=73.93+7.19x，她用这个模型预测她儿子10周岁时的身高，则下面的叙述正确的是（　　）
A．她儿子10周岁时的身高一定是145.83cm
B．她儿子10周岁时的身高在145.83cm以上
C．她儿子10周岁时的身高在145.83cm左右
D．她儿子10周岁时的身高在145.83cm以下

分析 根据所给的高与年龄的回归模型，可以估计孩子在10岁时可能的身高，这是一个预报值，不是确定的值，在叙述时注意不要出错．

解答 解：∵身高与年龄的回归模型为$\widehat{y}$=7.19x+73.93．
∴可以预报孩子10岁时的身高是$\widehat{y}$=7.19x+73.93=7.19×10+73.93=145.83，
则她儿子10岁时的身高在145.83cm左右．
故选：C．

点评 本题考查回归分析的初步应用，是一个基础题，这种根据回归直线方程预报出的结果，是一个估计值，不是确定的值，这是题目要考查的知识点．

练习册系列答案
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4．观察下列等式：

照以上式子规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第n个等式； （n∈N*）
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成立．（n∈N*）
5．一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999，并以此将其分为10个小组，组号为1，2，3，…，10，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数，若x=57，则第7组抽取的号码为（　　）
A．657B．757C．688D．788
2．在△ABC中，已知tanA，tanB是x的方程x2+p（x+1）+1=0的两个根．
（Ⅰ）求A+B；
（Ⅱ）若α∈[0，π]，且满足sin（α-$\frac{π}{6}$）=sinC，求α的值．
9．cos（-15°）的值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$D．-$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$
19．已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R），在复平面内对应的点分别为Z1，Z2．
（1）若z1是纯虚数，求m的值；
（2）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围．
6．已知△ABC中，∠ABC=45°，AB=$\sqrt{2}$，BC=3，则sin∠BAC=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．
3．等差数列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=7，则a5+a6=（　　）
A．9B．10C．11D．12
4．已知向量$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（k+1，3），若$\vec a$与$\vec b$的夹角为锐角，则实数k的取值范围为（　　）
A．（-7，+∞）B．（-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）C．[-7，+∞）D．[-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）

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