Question

以抛物线y²=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为

1. A.
   （x-1）²+y²=4
2. B.
   （x-2）²+y²=16
3. C.
   （x+2）²+y²=4
4. D.
   （x+2）²+y²=16

Answer 1

D
分析：找出抛物线的焦点坐标和准线方程，确定圆心和半径，从而求出圆的标准方程．
解答：抛物线y²=-8x的焦点（-2，0），准线方程为：x=2，
∴以抛物线y²=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的半径是4，
∴以抛物线y²=-8x的焦点为圆心，并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为；（x+2）²+y²=16，
故答案选 D．
点评：本题考查抛物线的性质及求圆的标准方程的方法，属于中档题．