题目内容

$数学公式$

A.
充要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分不必要条件
D.
即非充分又非必要条件

C
分析：先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
解答：∵acos2θ+bsin2θ= $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时，acos2θ+bsin2θ= $\text{[math]}$ =a
当a=b=0时，acos2θ+bsin2θ=a成立，而 $\text{[math]}$ 不成立．
故， $\text{[math]}$ 是acos2θ+bsin2θ=a的充分不必要条件
故选C
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．