题目内容

设有两个命题：p：不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R；q:函数f（x）=-（7-3m）x是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围.

解：若p为真命题，则根据绝对值的几何意义可知m≤1.若q为真命题，则7-3m＞0，所以m＜.若p真q假，则m∈.若p假q真，则1＜m＜.?

综上所述，1＜m＜.

练习册系列答案
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有以下四个命题：
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x
1
3
，y=x
1
2
，y=x3，其中在R上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是
②③
②③
．（漏填、多填或错填均不得分）
有以下四个命题：
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x
1
3
，y=x
1
2
，y=x3，其中在R上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是______．（漏填、多填或错填均不得分）
有以下四个命题：
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数，其中在R上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是    ．（漏填、多填或错填均不得分）

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