Question

（2007•武汉模拟）已知全集U=R，A={x|

x+1

x

≥0}，则C_uA=（　　）

A．{x|-1＜x≤0}

B．{x|-1＜x＜0}

C．{x|-1≤x＜0}

D．{x|-1≤x≤0}

Answer 1

分析：集合A中的不等式，根据两数相除，同号得正的取符号法则转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集确定出集合A，根据全集U为R，利用补集的定义即可得到集合A的补集．

解答：解：由集合A中的不等式

x+1

x

≥0，
得到

x+1≥0 x＞0

或

x+1≤0 x＜0

，
解得：x＞0或x≤-1，
∴集合A={x|x＞0或x≤-1}，又全集U=R，
则C_uA={x|-1＜x≤0}．
故选A

点评：此题属于以其他不等式的解集为平台，考查了补集的运算，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．