题目内容

设
i
，
j
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设
a
=(m+1)
i
-3
j
，
b
=
i
+(m-1)
j
，且（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．则m=______．
∵
i
，
j
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，
a
=(m+1)
i
-3
j
，
b
=
i
+(m-1)
j
，
∴
a
=(m+1，-3)，
b
=(1，m-1)，
a
+
b
=(m+2，m-4)，
a
-
b
=(m，-m-2)，
∵（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），
∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=m（m+2）+（-m-2）（m-4）=0，
解得m=-2．
故答案为：-2．
练习册系列答案
相关题目
设向量
i
，
j
为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量
a
=(x+3)
i
+y
j
，
b
=(x-3)
i
+y
j
，且|
a
|-|
b
|=2，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是
 
．
设
i
、
j
是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且
OA
=-2
i
+
j
，
OB
=4
i
+3
j
，则△OAB的面积等于
5
5
．
设
i
，
j
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设
a
=(m+1)
i
-3
j
，
b
=
i
+(m-1)
j
，且（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．则m=
-2
-2
．
设
i
，
j
是平面直角坐标系（坐标原点为0）内分别与x轴、y轴的正方向相同的两个单位向量，且
OA
=-2
i
+
j
，
OB
=4
i
+3
j
，则△OAB的面积为（　　）

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