题目内容

在等比数列{an}中，a2=18，a4=8，试求：
（Ⅰ）数列{an}的首项a1和公比q；
（Ⅱ）数列{an}前n项和Sn．
（I）由等比数列的性质可知，q2=
a4
a2
=
8
18
=
4
9

∴q=±
2
3

若q=
2
3
，则a1=27，an=a1qn-1=27•(
2
3
)n-1
若q=-
2
3
，则a1=-27，an=a1qn-1=-27•(-
2
3
)n-1
（II）若q=
2
3
，则a1=27，Sn=
27[1-(
2
3
)n]
1-
2
3
=81[1-(
2
3
)n]
若q=-
2
3
，则a1=-27，Sn=
-27[1-(-
2
3
)n]
1+
2
3
=-
81
4
[1-(-
2
3
)n]
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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