Question

把函数y=f（x）的图象向左平移

π

6

个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sinx的图象，则函数y=f（x）的解析式为

 

．

Answer 1

分析：由题意函数y=sinx的图象，逐步逆推求出函数y=f（x）的图象对应的解析式即可．

解答：解：函数y=sinx的图象，再将图象上各点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到函数y=sin2x，再把它的图象向右平移

π

6

个单位，得到函数y=sin(2x-

π

3

)的图象．
故答案为：y=sin(2x-

π

3

)

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，伸缩变换，注意函数变换的形式，逐步可逆，化简解题过程．