Question

有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是（　　）

A． 1 2

B． 1 4

C． 1 24

D． 1 144

Answer 1

随机逐个面试共有6!种可能的顺序，而任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的顺序可以分为5类：
①男男男女女女，此时有

A

33

×

A

33

=36种；②男男女男女女，此时有

A

23

A

13

×

A

22

=36种；
③男男女女男女，此时有

A

23

×

A

23

=36种；④男女男男女女，此时有

A

13

A

13

A

22

A

22

=36种；
⑤男女男女男女，此时有

A

33

×

A

33

=36种；
故共有36×5=180种
所以，概率为

180

6!

=

1

4

故选B．